Oko 8 km od Kupresa, ispod južnih obronaka Stožer planine, nalazi se jezero u obliku srca – Kukavičko jezero. Ovaj dragulj prirode na 1200 m nadmorske visine dug je 250 m, širok oko 130 m i dubok 10-ak metara.
Prema legendi, jezero je nastalo od suza zlatokose vile koje je ona prolila od tuge kada je nestao njen dragi.
Malo tko zna da na Kupresu postoji izvora koliko i dana u godini, a najviše ih izvire iz planine Stožer. Ovaj planinski masiv čini razdjelnicu crnomorskog i jadranskog sliva. Izvorišta s južne (kupreške strane) strane planine pripadaju jadranskom slivu, a izvorišta sa sjeverne strane crnomorskom slivu.
Reljef Kupreškog polja je krški, a odlikuju ga rijeke ponornice i vrtače. Jedna od ponornica koja vijuga Kupreškim poljem je Mrtvica. Ukupna dužina toka rijeke Mrtvice koji ne presušuje je oko 9,5 km. Evidentirano je 8 ponora od kojih su 3 jasno vidljive šupljine u stijeni, dok su ostali ulegnuća u kojima se nalaze vapnenački fragmenti određene propusnosti za vodu. Test s bojama pokazao je da Mrtvica svojim podzemnim tokom izvire u Dumanu (izvor rijeke Bistrice) u Livnu. Rijeka Milač ponire u južnom dijelu polja i izvire kao rijeka Šujica, najkrivudavija rijeka na svijetu.
Na Kupresu je posebno zanimljiv krški fenomen Japage, prirodne rupe u zemlji koje mogu biti duboke i do 100 metara. Ponikve ili vrtače Japage su veličanstven krški fenomen o kojemu nema značajnijih znanstvenih istraživanja, a smještene su u sjevernom dijelu Kupreškog polja. Postoji 5 zabilježenih vrtača koje se međusobno razlikuju po veličini. Tri su okarakterizirane kao velike i dvije kao male. Japage su nekad davno bile dječje igralište, a danas na njih nitko ne obraća posebnu pažnju. U nekim mjestima se za ponikve ili vrtače koristi i naziv dolac.
Kupres čine visoke planine, vijugave rijeke, prostrane šume i srdačni ljudi. Teško je slikom i riječima dočarati ljepotu i prirodnu raznolikost. Zato je najbolje doći i doživjeti sve ono što pruža ovaj skriveni biser Dinarskih Alpa.
